Формальные науки
Что такое множество?
Множество объединяет однозначно определённые объекты; принадлежность, включение и операции описывают его структуру.
8 мин чтенияУзнать больше
Pulse / Понимать
Академия
Основы для обучения, объединения идей и углубления знаний.
Следуйте за любопытством
Одна идея, новый взгляд. Выберите то, что хотите понять.
Информатика
Алгоритмы: спецификация, выполнение и обоснование поиска максимума
От контракта к доказательству: проследите поиск максимума, проверьте его ограничения и различайте метод, программу, корректность и завершение.
25 мин чтенияУзнать больше
Социальные науки
Закон убывающей отдачи
При неизменной технологии увеличение одного фактора при фиксированных остальных часто в конечном счёте снижает его предельный продукт; если он является единственным переменным фактором, оплачивается по постоянной цене и его предельный продукт остаётся положительным, это снижение повышает предельные издержки.
15 мин чтенияУзнать больше
Изучить библиотеку
Найдите понятие или выберите область.
Показано 22 из 22 результатов
Информатика
Алгоритмы: спецификация, выполнение и обоснование поиска максимума
От контракта к доказательству: проследите поиск максимума, проверьте его ограничения и различайте метод, программу, корректность и завершение.
25 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Понимание производной: предел, касательная и мгновенное изменение
Производная описывает мгновенное изменение: она возникает как предел темпов изменения и интерпретируется как наклон касательной.
18 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Темп изменения: измерение изменения на интервале
Темп изменения измеряет среднее изменение между двумя заданными входами. Выбор интервала, единицы и представление определяют смысл полученного числа.
14 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Функции: область определения, значения, прообразы и представления
Функция — не просто формула: каждому допустимому входу соответствует ровно один выход. Разберите область определения, образ, прообразы и разные представления одной зависимости.
12 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Что такое множество?
Множество объединяет однозначно определённые объекты; принадлежность, включение и операции описывают его структуру.
8 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Графы, степени и эйлеровы цепи
В мультиграфе, где все вершины ненулевой степени связаны, чётность степеней определяет, можно ли пройти по каждому ребру ровно один раз.
11 мин чтенияЧитать
Социальные науки
Закон убывающей отдачи
При неизменной технологии увеличение одного фактора при фиксированных остальных часто в конечном счёте снижает его предельный продукт; если он является единственным переменным фактором, оплачивается по постоянной цене и его предельный продукт остаётся положительным, это снижение повышает предельные издержки.
15 мин чтенияЧитать
Социальные науки
Сравнительное преимущество
В модели с двумя благами и постоянными издержками направление перераспределения определяется альтернативными издержками; если при сравнении наборов каждая сторона строго предпочитает больше стульев при неизменном количестве столов, цена строго между двумя издержками позволяет обеим сторонам получить выгоду.
16 мин чтенияЧитать
Финансы
Временна́я стоимость денег
Сумма ничего не значит без своей даты. Чтобы сравнить суммы, отнесённые к разным датам, их надо привести к одной дате: поток весит тем меньше, чем дальше его срок, коль скоро эталонная доходность положительна.
8 мин чтенияЧитать
Финансы
Сложный процент
Когда процент присоединяется к капиталу, он и сам начинает приносить процент: сумма уже не растёт на постоянную величину за период, она умножается на постоянный множитель.
7 мин чтенияЧитать
Социальные науки
Спрос и предложение
Предложение и спрос — не количества, а два отношения между ценой и количеством; их пересечение задаёт равновесную цену.
7 мин чтенияЧитать
Социальные науки
Альтернативные издержки
Издержки выбора не сводятся к потраченной сумме: это ценность лучшего варианта, от которого выбор заставляет отказаться.
5 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Вещественный анализ
Весь анализ держится на одном свойстве — полноте ℝ. Уберите его, и его теоремы падут одна за другой.
7 мин чтенияЧитать
Естественные науки
Сохранение энергии
Энергия изолированной системы не меняется; меняется лишь её форма, и эта неизменность вытекает из симметрии.
6 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Математическая индукция
Индукция доказывает бесконечно много утверждений двумя проверками: отправной точкой и шагом, который распространяется.
6 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Вывод
Выводить — значит переходить от посылок к заключению по правилу; правило судят по форме, а не по содержанию.
6 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Предикат
Предикат — высказывание с пробелом: истинным или ложным оно становится лишь после заполнения пробела или квантификации.
6 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Вероятность
Вероятность — мера на событиях со значениями от 0 до 1; трёх аксиом достаточно, чтобы вывести всё остальное.
6 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Предел
Предел говорит, к чему стремится функция в точке, и для этого ей не нужно быть в ней определённой.
6 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Вещественное число
Вещественное число — точка непрерывной прямой; от рационального его отличает то, что оно не оставляет ни одного разрыва.
6 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Что такое цифра?
Цифра — это символ для записи чисел; система счисления использует ровно столько цифр, каково её основание.
4 мин чтенияЧитать
Формальные науки
Что такое чётное число?
Чётное число — это целое число, делящееся на 2 без остатка.
3 мин чтенияЧитать