Выводить — значит переходить от посылок к заключению по правилу; правило судят по форме, а не по содержанию.

Вывод

Определение

Выводить — значит переходить от принятых суждений — посылок — к новому суждению — заключению — следуя правилу.

Правило не смотрит, о чём идёт речь. Оно смотрит лишь на форму сцепления.

Правильный не значит истинный

Это два разных суждения о двух разных предметах.

	Относится к	Задаваемый вопрос
Правильность	Форме рассуждения	Следует ли заключение из посылок?
Истинность	Содержанию суждений	Описывают ли посылки мир?

«Все кошки летают; Феликс — кошка; следовательно, Феликс летает» правильно, а заключение ложно. Форма безупречна, первая посылка — нет.

Рассуждение одновременно правильное и с истинными посылками называют состоятельным. Тогда истинность заключения гарантирована — в этом весь смысл дедукции.

Два правила и две их подделки

Возьмём импликацию «если $P$ , то $Q$ ».

Форма	Посылки	Заключение	Статус
Modus ponens	$P \Rightarrow Q$ и $P$	$Q$	Правильна
Modus tollens	$P \Rightarrow Q$ и $\neg Q$	$\neg P$	Правильна
Утверждение консеквента	$P \Rightarrow Q$ и $Q$	$P$	Неправильна
Отрицание антецедента	$P \Rightarrow Q$ и $\neg P$	$\neg Q$	Неправильна

Последние две похожи на первые две и не стоят ничего. «Если идёт дождь, улица мокрая; улица мокрая; значит, идёт дождь» забывает о поливальной машине: импликация не запрещает других причин.

Три способа выводить

Вид	Движение	Гарантия
Дедукция	От общего к частному	Сохраняет истинность
Индукция	От частного к общему	Никакой — поддерживает, но не доказывает
Абдукция	От следствия к лучшей причине	Никакой — предлагает, но не доказывает

Лишь дедукция переносит истинность посылок на заключение. Две другие выходят за пределы того, что посылки содержат: они дают гипотезы, а не теоремы.

Это различие не изъян последних двух. Из одной лишь дедукции никогда не возникло бы нового знания: она только делает явным то, что посылки уже несли.

Что опровергает контрпример

Чтобы показать неправильность формы, довольно одной интерпретации, где посылки истинны, а заключение ложно.

Это тот же жест, что и отрицание всеобщего высказывания: хватает одного случая, и он касается формы, а не частного примера содержания.

Итог

Правильность судит форму, истинность — содержание; чтобы заключать, нужны обе.