1. Objetivos e pré-requisitos

Pré-requisitos: conjuntos e números reais. Você aprenderá a definir função, avaliar f(x), ler imagens e antecedentes, relacionar representações e escolher domínio adequado.

2. Definição: uma entrada, uma saída

Uma função f de D para um conjunto de chegada associa exatamente uma saída f(x) a cada x de D. Várias entradas podem compartilhar uma saída; uma mesma entrada não pode ter duas saídas diferentes.

3. Domínio, imagem e antecedente

O domínio contém as entradas permitidas. A imagem de x é f(x). Um antecedente de y é um x com f(x)=y. O contexto pode restringir o domínio.

4. Quatro representações

Palavras, fórmula, tabela e gráfico podem representar a mesma função. O gráfico é o conjunto de pontos (x,f(x)).

5. Exemplo resolvido

Para f(x)=2x+3, f(2)=7; resolver f(x)=7 dá x=2.

6. Prática

6.1. Avaliar uma função

Para f(x)=2x+3, calcule f(-2), f(0), f(4) e encontre a entrada cuja saída é 7. Faça uma tabela entrada-saída.

Correção guiada. f(-2)=-1, f(0)=3, f(4)=11 e a entrada para 7 é x=2.

6.2. Modelar uma tarifa

Uma viagem custa €4 fixos mais €1,80 por km. Defina C(d), um domínio realista, calcule C(0), C(2), C(5) e explique 1,80 e 4.

Critérios de sucesso. C(d)=4+1,8d com d≥0; C(0)=4, C(2)=7,6, C(5)=13. 1,80 é custo por km e 4 a taxa fixa.

6.3. Reconhecer uma função

Uma tabela associa -1→3, 0→1, 1→1 e 2→3. Decida se é função, dê a saída de 2 e as entradas com saída 1. Explique por que 0→1 e 0→4 juntos não formam função.

Critérios de sucesso. A justificativa usa uma única saída por entrada e distingue que várias entradas podem compartilhar a mesma saída.

7. Resumo

Uma função associa exatamente uma saída a cada entrada do domínio.

8. Fontes curriculares

• Ministério da Educação da França — programa de matemática da seconde de 2026, seção Funções: boletim oficial.
• California Department of Education — F-IF.1 e F-IF.2: California Content Standards.

9. Nota

Preparada em 20 de setembro de 2026 com dois referenciais oficiais de países diferentes. Texto e traduções com IA; não se afirma ganho de aprendizagem medido.