A conservação da energia

Definição

Num sistema isolado — que não troca nem matéria nem energia com o exterior — a energia total permanece constante.

Ela não se cria nem se destrói. Transforma-se, desloca-se, reparte-se de outro modo.

Mudar de forma, não de quantidade

O total permanece o mesmo em cada linha. Um pêndulo ideal troca indefinidamente potencial e cinética; um pêndulo real acaba parando, não porque a energia desapareça, mas porque ela se dispersa em calor no ar e nos eixos.

A palavra «isolado» faz todo o trabalho

Num sistema aberto a energia varia — e o balanço permanece exato desde que se contem as trocas:

$\Delta E = W + Q$ΔE=W+Q

A variação de energia do sistema é igual ao trabalho recebido mais o calor recebido. É o primeiro princípio da termodinâmica: a conservação, enunciada para um sistema que não está isolado.

Alargar a fronteira até englobar o exterior devolve ao caso isolado. A conservação nunca falha; ela exige apenas que se declare o que se conta.

Massa e energia

A relação $E = mc^2$E=mc2 não contradiz a conservação: estende o seu domínio. A massa é uma forma de energia entre outras, e é a energia total — massa incluída — que se conserva.

Numa reação nuclear, parte da massa dos reagentes reaparece como energia de radiação e de movimento. Nada se perde: o balanço fecha assim que se conta a massa como energia.

De onde vem essa lei

A conservação da energia não é um fato constatado e depois erigido em regra. O teorema de Noether mostra que a toda simetria contínua das leis físicas corresponde uma grandeza conservada.

A simetria em causa aqui é a invariância por translação no tempo: um experimento realizado hoje ou amanhã, em igualdade de condições, dá o mesmo resultado. É dessa invariância que decorre a conservação da energia.

Resumo

A energia de um sistema isolado muda de forma sem mudar de quantidade, porque as leis físicas não dependem da data.