GPS — 24 Satelliten, die wissen, wo Sie sind
Am 17. Juli 1995 erreichte GPS mit 24 Satelliten seine volle Einsatzfähigkeit. Für den zivilen Standarddienst galt unter den festgelegten Bedingungen ein horizontaler Fehler von höchstens 100 m während 95 % der Zeit.
Source: gps.gov
Das GPS (1995)
Das Global Positioning System ist ein Satellitennavigationssystem des US-Verteidigungsministeriums. Aus den Zeitsignalen von in der Regel mindestens vier Satelliten bestimmt der Empfänger seine Position und den eigenen Uhrenfehler.
Die Physik dahinter
Die Genauigkeit des GPS erfordert Relativitätskorrekturen:
- Spezielle Relativitätstheorie: Die Satellitenuhren gehen ~7 μs/Tag nach
- Allgemeine Relativitätstheorie: Die Uhren gehen ~45 μs/Tag vor
Entwicklung
| Generation | Jahr | Genauigkeit |
|---|---|---|
| Ziviles GPS L1 (SPS) | 1995 | ≤ 100 m horizontal während 95 % der Zeit |
| GPS L1/L2 (zivil) | 2005 | ~3 m |
| GPS L5 + Korrekturen | 2020+ | ~30 cm |
| GPS III + Galileo | 2025+ | ~10 cm |
Pseudoentfernung und Position
Die Pseudoentfernung ist die scheinbare Entfernung zwischen Satellit und Empfänger. Sie ergibt sich aus einer Zeitmessung am Signal, multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit. Darin stecken Uhrenabweichungen und Laufzeitverzögerungen. Auf einer nominellen GPS-Umlaufbahn geht die Satellitenuhr relativ zur Referenz am Boden aufgrund der relativistischen Effekte netto um etwa 38,6 μs pro Tag vor. Nach einem Tag ohne Kompensation dieser Gangabweichung entspricht c × 38,6 μs rund 11,6 km Fehler in der Pseudoentfernung. Daraus folgt kein täglicher Positionsfehler. Der Empfänger schätzt seine Uhrenabweichung und seine drei Positionskoordinaten gemeinsam. Im idealisierten Modell kann der Uhrenterm einen gemeinsamen Fehler aufnehmen. Die Positionswirkung unterschiedlicher Fehler hängt von der Satellitengeometrie ab.
Ziviles GPS im Jahr 1995
1995 spezifizierte der zivile Standard Positioning Service (SPS) der USA einen horizontalen Positionsfehler von höchstens 100 m während 95 % der Zeit, gemessen über 24 Stunden an jedem Ort der Erde, sofern die Bedingungen für Abdeckung, Verfügbarkeit und Zuverlässigkeit erfüllt waren. Selective Availability verschlechterte das zivile Signal absichtlich. Sie wurde im Mai 2000 abgeschaltet.
Quellen
- Zivile Spezifikation von Juni 1995, Anhang A §5
- Abschaltung von Selective Availability, Mai 2000
- Empfängergleichungen und Relativität, NIST Technical Note 1385
Redaktioneller Hinweis
Korrektur vom 9. November 2026: Die zivile Spezifikation von 1995 wurde präzisiert und der Fehler der Pseudoentfernung vom Positionsfehler abgegrenzt. Korrektur und Übersetzungen entstanden mit KI-Unterstützung. Das Titelbild ist eine KI-generierte Illustration eines nicht näher bezeichneten Satelliten.