Inferir é passar de premissas a uma conclusão segundo uma regra; a regra se julga pela forma, não pelo conteúdo.

A inferência

Definição FATO

Inferir é passar de proposições admitidas — as premissas — a uma nova proposição — a conclusão — seguindo uma regra.

A regra não olha para aquilo de que se fala. Olha apenas para a forma do encadeamento.

Válido não é verdadeiro FATO

São dois juízos distintos, incidindo sobre dois objetos distintos.

	Incide sobre	Pergunta feita
Validade	A forma do argumento	A conclusão decorre das premissas?
Verdade	O conteúdo das proposições	As premissas descrevem o mundo?

«Todos os gatos voam; Félix é um gato; logo Félix voa» é válido e sua conclusão falsa. A forma é irrepreensível, a primeira premissa não.

Um argumento ao mesmo tempo válido e de premissas verdadeiras diz-se concludente. Sua conclusão fica então garantida como verdadeira — nisso reside todo o interesse da dedução.

Duas regras, e suas duas falsificações FATO

Seja a implicação «se $P$ então $Q$ ».

Forma	Premissas	Conclusão	Estatuto
Modus ponens	$P \Rightarrow Q$ , e $P$	$Q$	Válida
Modus tollens	$P \Rightarrow Q$ , e $\neg Q$	$\neg P$	Válida
Afirmação do consequente	$P \Rightarrow Q$ , e $Q$	$P$	Inválida
Negação do antecedente	$P \Rightarrow Q$ , e $\neg P$	$\neg Q$	Inválida

As duas últimas se parecem com as duas primeiras e nada valem. «Se chove, a rua está molhada; a rua está molhada; logo chove» esquece o aspersor: a implicação não proíbe outras causas.

Três maneiras de inferir FATO

Tipo	Movimento	Garantia
Dedução	Do geral ao particular	Conserva a verdade
Indução	Do particular ao geral	Nenhuma — apoia sem demonstrar
Abdução	Do efeito à sua melhor causa	Nenhuma — propõe, não prova

Só a dedução transmite a verdade das premissas à conclusão. As outras duas a estendem para além do que as premissas contêm: produzem hipóteses, não teoremas.

Essa diferença não é um defeito das duas últimas. Nenhum conhecimento novo sairia jamais de uma dedução sozinha, que apenas explicita o que as premissas já traziam.

O que um contraexemplo refuta FATO

Para mostrar que uma forma é inválida, basta uma única interpretação em que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.

É o mesmo gesto que negar um enunciado universal: um caso basta, e incide sobre a forma, nunca sobre um exemplo particular de conteúdo.

Resumo

A validade julga a forma, a verdade julga o conteúdo; são precisas as duas para concluir.