A inferência
Definição
Inferir é passar de proposições admitidas — as premissas — a uma nova proposição — a conclusão — seguindo uma regra.
A regra não olha para aquilo de que se fala. Olha apenas para a forma do encadeamento.
Válido não é verdadeiro
São dois juízos distintos, incidindo sobre dois objetos distintos.
| Incide sobre | Pergunta feita | |
|---|---|---|
| Validade | A forma do argumento | A conclusão decorre das premissas? |
| Verdade | O conteúdo das proposições | As premissas descrevem o mundo? |
«Todos os gatos voam; Félix é um gato; logo Félix voa» é válido e sua conclusão falsa. A forma é irrepreensível, a primeira premissa não.
Um argumento ao mesmo tempo válido e de premissas verdadeiras diz-se concludente. Sua conclusão fica então garantida como verdadeira — nisso reside todo o interesse da dedução.
Duas regras, e suas duas falsificações
Seja a implicação «se P então Q».
| Forma | Premissas | Conclusão | Estatuto |
|---|---|---|---|
| Modus ponens | P⇒Q, e P | Q | Válida |
| Modus tollens | P⇒Q, e ¬Q | ¬P | Válida |
| Afirmação do consequente | P⇒Q, e Q | P | Inválida |
| Negação do antecedente | P⇒Q, e ¬P | ¬Q | Inválida |
As duas últimas se parecem com as duas primeiras e nada valem. «Se chove, a rua está molhada; a rua está molhada; logo chove» esquece o aspersor: a implicação não proíbe outras causas.
Três maneiras de inferir
| Tipo | Movimento | Garantia |
|---|---|---|
| Dedução | Do geral ao particular | Conserva a verdade |
| Indução | Do particular ao geral | Nenhuma — apoia sem demonstrar |
| Abdução | Do efeito à sua melhor causa | Nenhuma — propõe, não prova |
Só a dedução transmite a verdade das premissas à conclusão. As outras duas a estendem para além do que as premissas contêm: produzem hipóteses, não teoremas.
Essa diferença não é um defeito das duas últimas. Nenhum conhecimento novo sairia jamais de uma dedução sozinha, que apenas explicita o que as premissas já traziam.
O que um contraexemplo refuta
Para mostrar que uma forma é inválida, basta uma única interpretação em que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.
É o mesmo gesto que negar um enunciado universal: um caso basta, e incide sobre a forma, nunca sobre um exemplo particular de conteúdo.
Resumo
A validade julga a forma, a verdade julga o conteúdo; são precisas as duas para concluir.