A vantagem comparativa

Definição FATO

Uma oficina produz mais rapidamente do que sua vizinha, qualquer que seja o objeto considerado. A intuição conclui que ela não tem nada a esperar da outra e que deveria fazer tudo sozinha. No modelo sem custos de troca descrito a seguir, custos de oportunidade diferentes abrem, contudo, a possibilidade de um excedente por meio de realocação e troca.

Uma parte possui vantagem absoluta na produção de um bem quando produz uma quantidade maior dele com os mesmos recursos. Ela possui vantagem comparativa nesse bem quando seu custo de oportunidade — aquilo de que precisa abrir mão para produzir uma unidade adicional — é menor do que o da outra parte.

No modelo simples estudado aqui — duas partes, dois bens, necessidades unitárias constantes de trabalho e troca sem custos —, a vantagem comparativa indica o sentido de uma realocação capaz de elevar a produção total. Para o volume construído mais adiante, um preço estritamente situado entre os dois custos de oportunidade permite a cada parte conservar seu número inicial de mesas e obter mais cadeiras. Se cada uma preferir estritamente mais cadeiras quando seu número de mesas não diminui, essa cesta constitui um ganho individual. A vantagem absoluta mede a produtividade unitária; ela não é necessária nem suficiente para determinar o sentido da especialização neste modelo.

Um modelo numérico construído ANALOGIA

Duas oficinas produzem mesas e cadeiras. A oficina A dispõe de 100 horas por período, e a oficina B, de 120 horas. Os tempos unitários de fabricação são os seguintes.

A oficina A é mais rápida nos dois bens: possui vantagem absoluta em ambos. A intuição para aí. O custo de oportunidade, por sua vez, conta outra história.

Para A, fabricar uma mesa mobiliza 2 horas, ou seja, o tempo necessário para fabricar 2 cadeiras: uma mesa lhe custa 2 cadeiras. Para B, uma mesa mobiliza 12 horas, ou seja, o tempo necessário para fabricar 4 cadeiras: uma mesa lhe custa 4 cadeiras.

A abre mão de menos por uma mesa (2 < 4): sua vantagem comparativa está nas mesas. B abre mão de menos por uma cadeira (0,25 < 0,5): sua vantagem comparativa está nas cadeiras — embora leve três vezes mais tempo do que A para fabricar uma.

A produção adicional, antes de qualquer troca ANALOGIA

Suponhamos primeiro que cada oficina esteja isolada. A dedica seu tempo a 20 mesas e 60 cadeiras ($20 \times 2 + 60 \times 1 = 100$20×2+60×1=100 horas). B produz 5 mesas e 20 cadeiras ($5 \times 12 + 20 \times 3 = 120$5×12+20×3=120 horas). Juntas: 25 mesas e 80 cadeiras.

Realocemos agora o trabalho de acordo com as vantagens comparativas, sem acrescentar uma única hora. B abandona as mesas e passa inteiramente para as cadeiras: 40 cadeiras ($40 \times 3 = 120$40×3=120 horas). A assume as 5 mesas abandonadas, elevando sua produção a 25 mesas, o que lhe toma $25 \times 2 = 50$25×2=50 horas; as 50 horas restantes lhe rendem 50 cadeiras ($25 \times 2 + 50 \times 1 = 100$25×2+50×1=100 horas).

O mesmo número de mesas e dez cadeiras a mais, com recursos rigorosamente idênticos. A produção adicional não tem nada de truque: as 5 mesas que B produzia lhe custavam 20 cadeiras, ao passo que custam apenas 10 cadeiras a A. Transferir sua produção de B para A libera exatamente a diferença — 10 cadeiras, a produção adicional observada.

Essa realocação não pretende descrever um equilíbrio: ela é escolhida para que o número total de mesas permaneça inalterado, o que torna a produção adicional legível em uma única dimensão. Observe-se que ela especializa B por completo, mas deixa A produzir os dois bens: a especialização completa das duas partes não é necessária para que surja uma produção adicional.

Este ponto merece destaque: a produção adicional surge antes de qualquer troca, apenas pela realocação das tarefas. Nesse estágio, B possui 40 cadeiras e nenhuma mesa, uma cesta que poderia produzir sozinha e que não havia escolhido. Essa realocação ainda não basta para demonstrar o ganho individual de uma parte; a troca serve precisamente para repartir o excedente.

A divisão do ganho e os termos de troca ANALOGIA

B quer mesas; falta fixar seu preço, expresso em cadeiras.

Esse preço, chamado de termos de troca neste modelo bilateral de dois bens, não é determinado pelo princípio. Para o volume positivo adotado aqui, na ausência de custos de troca e sob a hipótese de que cada parte prefere estritamente mais cadeiras quando o número de mesas permanece inalterado, ambas obtêm um ganho estrito se o preço de uma mesa estiver estritamente entre seus dois custos de oportunidade, isto é, entre 2 e 4 cadeiras.

A razão é simétrica. A não cederá uma mesa por menos de 2 cadeiras, pois bastaria abrir mão de uma mesa para fabricar 2 cadeiras por conta própria. B não dará mais de 4 cadeiras por uma mesa, pois, a esse preço, poderia igualmente produzi-la por conta própria.

Adotemos 3 cadeiras por mesa e suponhamos que B compre 5 mesas em troca de 15 cadeiras.

Cada uma recupera exatamente o número de mesas que tinha sozinha e obtém cinco cadeiras a mais. As 10 cadeiras excedentes foram divididas em duas partes iguais — consequência do preço adotado, não do princípio.

O volume de 5 mesas tampouco é mais determinado do que o preço: ele é adotado aqui porque devolve a cada parte seu número inicial de mesas, o que permite ler o ganho em uma única dimensão. Com o preço fixado em 3 e enquanto B aceitar um volume maior, A pode produzir e depois ceder uma mesa adicional: sacrifica 2 cadeiras na produção e recebe 3, ou seja, um ganho líquido de uma cadeira. O volume trocado e a realocação aumentam então em conjunto.

Para o volume adotado de cinco mesas, o preço determina a divisão das dez cadeiras adicionais. A 2 cadeiras por mesa, se A aceitasse ceder 5 mesas em troca de 10 cadeiras, terminaria com 20 mesas e 60 cadeiras, isto é, em sua situação isolada: todo o ganho iria para B. A 4 cadeiras por mesa, se B aceitasse dar 20 cadeiras por 5 mesas, voltaria a ter 5 mesas e 20 cadeiras: todo o ganho iria para A. Entre esses dois limites, ambas as partes obtêm um ganho estrito sob a preferência enunciada; nos limites, uma delas é indiferente e pode recusar a troca. O modelo estabelece a existência de um excedente potencial e limita os preços capazes de dividi-lo; não garante nem que ocorrerá uma troca nem onde o preço se estabelecerá. Em um mercado competitivo com oferta e demanda especificadas, o confronto entre elas pode determinar o preço; em uma troca bilateral, é preciso especificar um mecanismo de negociação.

A consequência da relação recíproca no caso de duas partes–dois bens FATO

No caso de duas partes e dois bens, é impossível que uma parte possua vantagem comparativa em ambos, salvo se os custos de oportunidade forem iguais — caso em que nenhuma realocação baseada apenas nesses custos cria excedente.

A demonstração cabe em uma linha. Os dois custos de oportunidade de uma mesma parte são recíprocos: se uma mesa custa $a$a cadeiras, uma cadeira custa $1/a$1/a mesa. Seja $a$a o custo de uma mesa para A e $b$b o custo para B, ambos estritamente positivos porque os tempos de fabricação o são. Suponhamos $a < b$a<b: A possui vantagem comparativa nas mesas; e, como $a$a e $b$b são estritamente positivos, $a < b$a<b implica $1/a > 1/b$1/a>1/b, de modo que é B quem abre mão de menos por uma cadeira — a vantagem comparativa nas cadeiras, portanto, pertence necessariamente a B. O caso $b < a$b<a é simétrico, e o caso $a = b$a=b é o da igualdade, no qual nenhuma parte possui vantagem comparativa em bem algum. Em nosso exemplo, $a = 2$a=2, $b = 4$b=4, e $1/a = 0{,}5 > 1/b = 0{,}25$1/a=0,5>1/b=0,25.

Se suas produtividades relativas forem diferentes, até mesmo a parte menos produtiva nos dois bens possui, portanto, uma vantagem comparativa em um deles. O que fundamenta o excedente potencial não é a diferença absoluta de produtividade, mas a comparação das razões de produtividade, que aqui produz a mesma classificação que a comparação dos custos de oportunidade. Se esses custos coincidissem, nenhuma realocação baseada neles acrescentaria algo — mesmo que uma parte fosse dez vezes mais rápida do que a outra nos dois bens.

O que este modelo pressupõe FATO

• Um único recurso escasso e homogêneo, transferível a uma taxa fixa. Todo o raciocínio se apoia em um só fator — as horas —, deslocado de um bem para outro sem perda. As necessidades unitárias constantes de trabalho tornam aqui a fronteira de produção linear e conferem a cada bem um custo de oportunidade independente da quantidade produzida. O número de fatores, por si só, não basta para determinar a forma dessa fronteira.
• Custos de oportunidade constantes. O exemplo supõe que uma mesa sempre custa 2 cadeiras a A. Com uma fronteira diferenciável e custos crescentes, um produtor tomador de preços que maximiza o valor de sua produção iguala, em uma solução interior na qual produz os dois bens, o custo de oportunidade marginal ao preço relativo. Uma solução de canto, na qual produz apenas um bem, continua possível. O resultado preciso depende então da tecnologia, dos preços e da demanda.
• Duas partes, dois bens e quantidades divisíveis. A demonstração baseada na relação recíproca entre $a$a e $1/a$1/a vale exatamente neste contexto. Modelos com vários bens ou várias partes exigem uma classificação e hipóteses adicionais; este artigo não estende automaticamente a conclusão a eles.
• Recursos móveis dentro de cada parte, não entre elas. O raciocínio realoca as horas de A entre mesas e cadeiras. Nunca as transfere de A para B. Se os recursos circulassem livremente entre as partes, a questão apresentada deixaria de ser a mesma.
• Pleno emprego dos recursos nas duas situações. A comparação contrapõe duas alocações que utilizam todas as horas disponíveis. O ganho medido decorre de uma alocação melhor, não da colocação de recursos ociosos para trabalhar.
• Uma preferência estritamente crescente em cadeiras nas cestas comparadas. Na divisão construída, cada oficina conserva seu número inicial de mesas e recebe mais cadeiras; o ganho estrito pressupõe que ela prefira essa cesta. Sem demanda por mesas, B não tem motivo para trocar, e, sem preferência por mais cadeiras, as cadeiras adicionais não constituem necessariamente um ganho.
• Um ganho agregado por parte, cuja distribuição interna não é garantida. O princípio compara a oficina A consigo mesma, não seus integrantes entre si. A especialização modifica quem faz o quê: aqueles cuja atividade desaparece não são automaticamente compensados pelo ganho agregado. O modelo não incorpora nenhum mecanismo de compensação interna.
• Custos de troca considerados nulos no cálculo. Transportar e celebrar contratos consomem recursos na realidade. Custos diferentes de zero estreitam o intervalo de preços mutuamente vantajosos e podem eliminá-lo: quando a diferença entre os dois custos de oportunidade é pequena, o ganho não cobre o deslocamento.
• Tecnologia e dotações dadas. Os tempos unitários da tabela são considerados fixos. Este exemplo estático toma a tecnologia e as dotações como dadas; não explica sua evolução endógena.

Resumo

No modelo de dois bens e custos constantes, deslocar a produção para a parte com o menor custo de oportunidade cria um excedente potencial; sob a preferência estritamente crescente em cadeiras explicitada, um volume estritamente positivo trocado a um preço estritamente situado entre os dois custos pode beneficiar ambas as partes.

Referências principais FATO

• David Ricardo — On the Principles of Political Economy and Taxation, capítulo sobre o comércio exterior
• OpenStax — Vantagem absoluta e comparativa
• OpenStax — Vantagem absoluta em todos os bens
• Organização Mundial do Comércio — Vantagem comparativa
• John Stuart Mill — Of the Laws of Interchange between Nations
• Fundo Monetário Internacional — International Trade: Commerce among Nations, seção «Why trade reform is difficult»
• Alan Deardorff — The Ricardian Model