Der komparative Vorteil

Definition FAKT

Eine Werkstatt produziert schneller als die benachbarte, ganz gleich, welcher Gegenstand betrachtet wird. Intuitiv scheint sie von der anderen nichts erwarten zu können und alles selbst herstellen zu sollen. In dem nachstehend beschriebenen Modell ohne Austauschkosten eröffnen unterschiedliche Opportunitätskosten dennoch die Möglichkeit eines Überschusses durch Reallokation und Austausch.

Eine Partei besitzt bei der Produktion eines Gutes einen absoluten Vorteil, wenn sie mit denselben Ressourcen mehr davon produziert. Sie besitzt bei diesem Gut einen komparativen Vorteil, wenn ihre Opportunitätskosten — das, worauf sie verzichten muss, um eine zusätzliche Einheit herzustellen — niedriger sind als die der anderen Partei.

In dem hier untersuchten einfachen Modell — zwei Parteien, zwei Güter, konstanter Arbeitsbedarf je Einheit und Austausch ohne Kosten — weist der komparative Vorteil die Richtung einer Reallokation, die die Gesamtproduktion erhöhen kann. Für das weiter unten konstruierte Volumen kann jede Partei bei einem Preis strikt zwischen den Opportunitätskosten der beiden Parteien ihre ursprüngliche Zahl an Tischen behalten und mehr Stühle erhalten. Wenn jede Partei strikt mehr Stühle vorzieht, sofern ihre Zahl an Tischen nicht sinkt, stellt dieses Güterbündel einen individuellen Gewinn dar. Der absolute Vorteil misst die Stückproduktivität; er ist in diesem Modell weder notwendig noch hinreichend, um die Richtung der Spezialisierung zu bestimmen.

Ein konstruiertes Zahlenmodell ANALOGIE

Zwei Werkstätten produzieren Tische und Stühle. Werkstatt A verfügt über 100 Stunden pro Periode, Werkstatt B über 120 Stunden. Die Fertigungszeiten je Einheit lauten wie folgt.

Werkstatt A ist bei beiden Gütern schneller: Sie besitzt überall den absoluten Vorteil. Die Intuition bleibt dort stehen. Die Opportunitätskosten erzählen dagegen eine andere Geschichte.

Für A beansprucht die Herstellung eines Tisches 2 Stunden, also die Zeit für 2 Stühle: Ein Tisch kostet A 2 Stühle. Für B beansprucht ein Tisch 12 Stunden, also die Zeit für 4 Stühle: Ein Tisch kostet B 4 Stühle.

A verzichtet für einen Tisch auf weniger (2 < 4): Der komparative Vorteil von A liegt bei den Tischen. B verzichtet für einen Stuhl auf weniger (0,25 < 0,5): Der komparative Vorteil von B liegt bei den Stühlen — obwohl B für die Herstellung eines Stuhls dreimal so lange braucht wie A.

Die zusätzliche Produktion vor jedem Austausch ANALOGIE

Nehmen wir zunächst an, jede Werkstatt arbeite für sich. A verwendet die verfügbare Zeit auf 20 Tische und 60 Stühle ($20 \times 2 + 60 \times 1 = 100$20×2+60×1=100 Stunden). B produziert 5 Tische und 20 Stühle ($5 \times 12 + 20 \times 3 = 120$5×12+20×3=120 Stunden). Zusammen sind das 25 Tische und 80 Stühle.

Verteilen wir die Arbeit nun entsprechend den komparativen Vorteilen neu, ohne eine einzige Stunde hinzuzufügen. B gibt die Tische auf und stellt vollständig auf Stühle um: 40 Stühle ($40 \times 3 = 120$40×3=120 Stunden). A übernimmt die 5 aufgegebenen Tische und erhöht die eigene Produktion damit auf 25 Tische, wofür A $25 \times 2 = 50$25×2=50 Stunden benötigt; die verbleibenden 50 Stunden ergeben 50 Stühle ($25 \times 2 + 50 \times 1 = 100$25×2+50×1=100 Stunden).

Ebenso viele Tische und zehn Stühle mehr bei vollkommen identischen Ressourcen. Die zusätzliche Produktion ist kein Taschenspielertrick: Die 5 Tische, die B herstellte, kosteten B 20 Stühle, während sie A nur 10 Stühle kosten. Wird ihre Produktion von B zu A verlagert, wird genau die Differenz frei — 10 Stühle, die beobachtete zusätzliche Produktion.

Diese Reallokation soll kein Gleichgewicht beschreiben: Sie ist so gewählt, dass die Gesamtzahl der Tische unverändert bleibt und die zusätzliche Produktion dadurch in nur einer Dimension sichtbar wird. Auffällig ist, dass B sich vollständig spezialisiert, A aber weiterhin beide Güter produziert: Eine vollständige Spezialisierung beider Parteien ist nicht erforderlich, damit zusätzliche Produktion entsteht.

Dieser Punkt verdient besondere Betonung: Die zusätzliche Produktion entsteht vor jedem Austausch, allein durch die Reallokation der Aufgaben. Zu diesem Zeitpunkt besitzt B 40 Stühle und keinen Tisch mehr, ein Güterbündel, das B allein hätte produzieren können, aber nicht gewählt hatte. Diese Reallokation genügt noch nicht, um den individuellen Gewinn einer Partei nachzuweisen; der Austausch dient gerade dazu, den Überschuss zu verteilen.

Die Aufteilung des Gewinns und das Austauschverhältnis ANALOGIE

B möchte Tische; nun muss noch ihr in Stühlen ausgedrückter Preis festgelegt werden.

Dieser Preis, in diesem bilateralen Zwei-Güter-Modell als Austauschverhältnis bezeichnet, wird durch das Prinzip nicht bestimmt. Für das hier gewählte positive Volumen erzielen beide Parteien bei fehlenden Austauschkosten und unter der Annahme, dass jede Partei bei unveränderter Zahl an Tischen strikt mehr Stühle vorzieht, einen strikten Gewinn, wenn der Preis eines Tisches strikt zwischen ihren beiden Opportunitätskosten liegt, also zwischen 2 und 4 Stühlen.

Der Grund ist symmetrisch. A wird einen Tisch nicht für weniger als 2 Stühle abgeben, denn A müsste lediglich auf einen Tisch verzichten, um selbst 2 Stühle herzustellen. B wird für einen Tisch nicht mehr als 4 Stühle hergeben, denn zu diesem Preis könnte B den Tisch ebenso gut selbst herstellen.

Wählen wir 3 Stühle je Tisch und nehmen wir an, B kaufe 5 Tische für 15 Stühle.

Jede Werkstatt erhält genau die Zahl an Tischen zurück, die sie für sich hatte, und fünf Stühle mehr. Der Überschuss von 10 Stühlen wurde zu gleichen Teilen aufgeteilt — eine Folge des gewählten Preises, nicht des Prinzips.

Das Volumen von 5 Tischen ist ebenso wenig bestimmt wie der Preis: Es wird hier gewählt, weil es jeder Partei ihre ursprüngliche Zahl an Tischen zurückgibt und der Gewinn dadurch in einer einzigen Dimension sichtbar wird. Bei einem Preis von 3 und solange B ein höheres Volumen akzeptiert, kann A einen zusätzlichen Tisch produzieren und anschließend abgeben: A opfert bei der Produktion 2 Stühle und erhält 3, also einen Nettogewinn von einem Stuhl. Das ausgetauschte Volumen und die Reallokation nehmen dann gemeinsam zu.

Für das gewählte Volumen von fünf Tischen bestimmt der Preis die Aufteilung der zehn zusätzlichen Stühle. Bei 2 Stühlen je Tisch würde A nach Abgabe von 5 Tischen gegen 10 Stühle wieder 20 Tische und 60 Stühle besitzen, also die eigene Ausgangslage bei getrennter Produktion: Der gesamte Gewinn fiele B zu. Bei 4 Stühlen je Tisch würde B nach Abgabe von 20 Stühlen gegen 5 Tische wieder 5 Tische und 20 Stühle besitzen: Der gesamte Gewinn fiele A zu. Zwischen diesen beiden Grenzen erzielen beide Parteien unter der genannten Präferenz einen strikten Gewinn; an den Grenzen ist eine der beiden indifferent und kann den Austausch ablehnen. Das Modell weist die Existenz eines potenziellen Überschusses nach und begrenzt die Preise, zu denen er aufgeteilt werden kann; es garantiert weder, dass ein Austausch stattfindet, noch, wo sich der Preis einstellt. Auf einem Wettbewerbsmarkt mit spezifiziertem Angebot und spezifizierter Nachfrage kann deren Zusammentreffen den Preis bestimmen; bei einem bilateralen Austausch muss ein Verhandlungsmechanismus angegeben werden.

Die Folgerung aus der Kehrwertbeziehung im Fall von zwei Parteien und zwei Gütern FAKT

Im Fall von zwei Parteien und zwei Gütern kann eine Partei unmöglich bei beiden den komparativen Vorteil besitzen, außer bei gleichen Opportunitätskosten — in diesem Fall erzeugt keine allein auf diesen Kosten beruhende Reallokation einen Überschuss.

Der Beweis passt in eine Zeile. Die beiden Opportunitätskosten derselben Partei sind Kehrwerte voneinander: Kostet ein Tisch $a$a Stühle, so kostet ein Stuhl $1/a$1/a Tisch. Dabei bezeichne $a$a die Kosten eines Tisches für A und $b$b die Kosten für B; beide sind strikt positiv, da die Fertigungszeiten positiv sind. Nehmen wir $a < b$a<b an: A besitzt den komparativen Vorteil bei Tischen; und da $a$a und $b$b strikt positiv sind, folgt aus $a < b$a<b die Ungleichung $1/a > 1/b$1/a>1/b, sodass B für einen Stuhl auf weniger verzichtet — der komparative Vorteil bei Stühlen fällt daher zwangsläufig B zu. Der Fall $b < a$b<a ist symmetrisch, und der Fall $a = b$a=b ist der Gleichheitsfall, in dem keine Partei bei irgendeinem Gut einen komparativen Vorteil besitzt. In unserem Beispiel gilt $a = 2$a=2, $b = 4$b=4, und $1/a = 0{,}5 > 1/b = 0{,}25$1/a=0,5>1/b=0,25.

Wenn sich ihre relativen Produktivitäten unterscheiden, besitzt somit selbst die bei beiden Gütern weniger produktive Partei bei einem davon einen komparativen Vorteil. Grundlage des potenziellen Überschusses ist nicht der absolute Produktivitätsunterschied, sondern der Vergleich der Produktivitätsverhältnisse, der hier dieselbe Rangfolge ergibt wie der Vergleich der Opportunitätskosten. Wären diese Kosten gleich, würde keine auf ihnen beruhende Reallokation etwas hinzufügen — selbst wenn eine Partei bei beiden Gütern zehnmal schneller wäre als die andere.

Was dieses Modell voraussetzt FAKT

• Eine einzige knappe und homogene Ressource, die zu einem festen Verhältnis übertragbar ist. Die gesamte Argumentation beruht auf nur einem Faktor — den Stunden —, der ohne Verlust von einem Gut zum anderen verlagert wird. Konstante Arbeitsbedarfe je Einheit machen die Produktionsmöglichkeitenkurve hier linear und verleihen jedem Gut Opportunitätskosten, die von der produzierten Menge unabhängig sind. Die Zahl der Faktoren allein reicht nicht aus, um die Form dieser Kurve zu bestimmen.
• Konstante Opportunitätskosten. Das Beispiel nimmt an, dass ein Tisch A stets 2 Stühle kostet. Bei einer differenzierbaren Produktionsmöglichkeitenkurve und steigenden Kosten setzt ein preisnehmender Produzent, der den Wert seiner Produktion maximiert, in einer inneren Lösung, in der er beide Güter produziert, die marginalen Opportunitätskosten dem relativen Preis gleich. Eine Randlösung, in der er nur ein Gut produziert, bleibt möglich. Das genaue Ergebnis hängt dann von Technologie, Preisen und Nachfrage ab.
• Zwei Parteien, zwei Güter und teilbare Mengen. Der Beweis anhand der Kehrwertbeziehung zwischen $a$a und $1/a$1/a gilt genau in diesem Rahmen. Modelle mit mehreren Gütern oder mehreren Parteien erfordern eine Rangfolge und zusätzliche Annahmen; dieser Artikel überträgt die Schlussfolgerung nicht automatisch auf sie.
• Ressourcen, die innerhalb jeder Partei mobil sind, nicht aber zwischen ihnen. Die Argumentation verteilt die Stunden von A zwischen Tischen und Stühlen neu. Sie überträgt sie niemals von A zu B. Könnten Ressourcen frei zwischen den Parteien zirkulieren, wäre die gestellte Frage nicht mehr dieselbe.
• Vollbeschäftigung der Ressourcen in beiden Situationen. Der Vergleich stellt zwei Allokationen gegenüber, die alle verfügbaren Stunden nutzen. Der gemessene Gewinn stammt aus einer besseren Allokation, nicht daraus, dass ungenutzte Ressourcen eingesetzt werden.
• Eine bei den verglichenen Güterbündeln hinsichtlich Stühlen streng monoton steigende Präferenz. In der konstruierten Aufteilung behält jede Werkstatt ihre ursprüngliche Zahl an Tischen und erhält mehr Stühle; der strikte Gewinn setzt voraus, dass sie dieses Güterbündel vorzieht. Ohne Nachfrage nach Tischen hat B keinen Grund zum Austausch, und ohne eine Präferenz für mehr Stühle stellen die zusätzlichen Stühle nicht unbedingt einen Gewinn dar.
• Ein aggregierter Gewinn je Partei, dessen interne Verteilung nicht garantiert ist. Das Prinzip vergleicht Werkstatt A mit sich selbst, nicht ihre Mitglieder untereinander. Die Spezialisierung verändert, wer was tut: Diejenigen, deren Tätigkeit verschwindet, werden nicht automatisch aus dem aggregierten Gewinn entschädigt. Das Modell enthält keinen Mechanismus für einen internen Ausgleich.
• Im Rechenbeispiel mit null angesetzte Austauschkosten. Transport und Vertragsabschluss verbrauchen in der Realität Ressourcen. Kosten ungleich null verengen das Intervall beiderseits vorteilhafter Preise und können es beseitigen: Ist der Abstand zwischen den beiden Opportunitätskosten gering, deckt der Gewinn die Verlagerung nicht.
• Gegebene Technologie und Faktorausstattung. Die Stückzeiten in der Tabelle werden als fest angenommen. Dieses statische Beispiel behandelt Technologie und Faktorausstattung als gegeben; es erklärt ihre endogene Entwicklung nicht.

Zusammenfassung

Im Modell mit zwei Gütern und konstanten Kosten schafft die Verlagerung der Produktion zu der Partei mit den niedrigeren Opportunitätskosten einen potenziellen Überschuss; unter der ausdrücklich genannten, hinsichtlich Stühlen streng monoton steigenden Präferenz kann ein strikt positives Volumen, das zu einem Preis strikt zwischen den beiden Kosten ausgetauscht wird, beiden Parteien zugutekommen.

Wichtigste Quellen FAKT

• David Ricardo — On the Principles of Political Economy and Taxation, Kapitel über den Außenhandel
• OpenStax — Absoluter und komparativer Vorteil
• OpenStax — Absoluter Vorteil bei allen Gütern
• Welthandelsorganisation — Komparativer Vorteil
• John Stuart Mill — Of the Laws of Interchange between Nations
• Internationaler Währungsfonds — International Trade: Commerce among Nations, Abschnitt „Why trade reform is difficult“
• Alan Deardorff — The Ricardian Model