陽子のバリオン数はクォークが担っているのではない — グルーオンの結び目という仮説が息を吹き返す

物質と反物質を分かつものには名前がある。バリオン数である。それはクォークの性質として教えられる — 一つあたり三分の一、クォーク三つで陽子一つ、と。Brookhaven の RHIC 衝突型加速器における STAR コラボレーションは、この教えに逆らう測定を公表した。原子核衝突において、バリオン数は、それを担っているはずのクォークよりもはるかによく運ばれるのである。最もよく合う説明は、傍流に留まりつづけてきた古い仮説 — Y 字型をしたグルーオンのトポロジー、すなわち「バリオン・ジャンクション」である。

出典: science.org

平たく言えば

陽子とは、糊で束ねられた三つのクォークである。その糊がグルーオンだ。昔から、陽子の「バリオンとしての身元」— それを物質一単位として数えさせているもの — は三つのクォークに、一つあたり三分の一ずつ書き込まれていると想定されてきた。実験は別の物語を語る。

二台のトラックが正面から激突するところを想像してほしい。衝突のあと、衝突点でトラックに属していたものを探す。クォークは重い乗客にあたる。全速力で放り出され、そのまま突き抜けて走り去ってしまうため、真ん中で止めるのは非常に難しい。ところが真ん中には、その重い乗客たちが置いていけるはずの量よりもはるかに多くの「物質」が見つかる。まるでトラックの身元が、実際には軽くて剥がれやすい何か — 乗客ではなく、糊の中の結び目 — に担われていたかのようである。

測定が示唆しているのはそれだ。ただし注意が必要である。これはクォーク描像をありそうにないものにする、収束した状況証拠の束であって、ジャンクションの直接検出ではない。同重体系の時間発展を丸ごとシミュレートする生成器 UrQMD はジャンクションを一切実装しておらず、データを大きく下回ったままである — これは問題がどこから来ているかを語るが、それを説明しうるモデルを提供してくれるわけではない。

技術的解説

1. バリオン数とは何か、そしてなぜそれがどこに収まっているのか誰も知らないのか。 バリオン数 $B$B は保存する荷である。陽子は $B = 1$B=1、反陽子は $B = -1$B=−1。その保存こそが、我々の知る限り、陽子の崩壊を、したがって通常物質の蒸発を妨げているものである。通常の割り当て — 価クォーク一つあたり $B = 1/3$B=1/3 — は、うまく機能する会計上の約束事であって、測定ではない。量子色力学は、この大域的な荷がクォークに局在することをどこにも要請していない。1970年代に提案された代案は、荷を「糊」の側へ移す。バリオンの中では、三つのクォークから出た三本のカラー流束管が、全体が色として白であるためにどこかで合流しなければならない。この Y 字型の合流点は非摂動的なグルーオン配位であり、電気的に中性で（$Q = 0$Q=0）、それ自体だけで $B = 1$B=1 を担う。

2. 実験的なてこ — 真ん中で止まってくれるもの。 超相対論的な原子核衝突は、ラピディティ上に二つの端 — ビームの位置（$y = \pm Y_{\text{beam}}$y=±Ybeam​）— と、その中間（$y \approx 0$y≈0）を定める。問題はひとえに、どれだけのバリオン数が中間まで減速されうるかである。ここで二つの仮説は同じことを言わない。そして実際の機構が問われるのはまさにここである。価クォークは核子の運動量の大きな割合を持ち去るため、論文の言葉を借りれば「$Y_{\text{beam}}$Ybeam​ から $y \sim 0$y∼0 まで輸送するのが難しい」。一方ジャンクションは低運動量のグルーオンでできており、したがって引き剥がして中心に置いてくるのが容易である。言い換えれば、バリオン数が中間に大量に到達するなら、それは速く動くものに結び付いていなかったということである。

3. 同重体の妙手 — 幾何を打ち消して荷だけを残す。 ルテニウム96とジルコニウム96は同じ質量数（$A = 96$A=96）を持つが、陽子数は異なる（$Z = 44$Z=44 に対して $Z = 40$Z=40、すなわち $\Delta Z = 4$ΔZ=4）。大きさの等しい二つの原子核。衝突の幾何、体積、検出効率はほぼ同一であり、差を取れば約分されて消える。残るのは、既知の電荷の差である。すると論法は直截である。もしクォークが電荷とバリオン数の両方を担っているなら、二つは一緒に旅をするので $\langle B\rangle/\Delta Q \approx A/\Delta Z$⟨B⟩/ΔQ≈A/ΔZ が期待される — これを $\Delta Z/A$ΔZ/A で規格化すると $\langle B\rangle/\Delta Q \times \Delta Z/A = 1$⟨B⟩/ΔQ×ΔZ/A=1 となる。著者たちはこの 1 を素朴な期待値と念入りに形容し、「バリオン数が価クォークに担われており、かつ他のあらゆる効果が無視される場合に」成り立つ、と述べている。もし電荷はクォークが担い、バリオン数は中性のジャンクションが担っているなら、後者は超過して到達し、比は 1 を上回る。測定値は、最も中心的な衝突で $1{,}84 \pm 0{,}02\ (\text{stat.}) \pm 0{,}09\ (\text{syst.}) \pm 0{,}16\ (\text{feed-down})$1,84±0,02 (stat.)±0,09 (syst.)±0,16 (feed-down) であり、中心衝突（0–10 %）から周辺衝突（70–80 %）へ向けて単調に減少する。この減少は、著者たちによってバリオン輸送に帰されてはおらず、TRENTO モデルが再現する核構造の効果に帰されている。ジルコニウムの中性子スキンがルテニウムより厚いため、Zr+Zr 衝突では周辺に向かうにつれて参加陽子の割合が徐々に減るのである。周辺の点を生成器と直接突き合わせてはならない理由もこれであり、著者たちはそれを明示的に書いている。

4. 二重比が実際に測っているもの。 生の量は次のとおりである。
   $Q = (N_{\pi^+} + N_{K^+} + N_p) - (N_{\pi^-} + N_{K^-} + N_{\bar p})$Q=(Nπ+​+NK+​+Np​)−(Nπ−​+NK−​+Npˉ​​)
   $B = (N_p + N_n) - (N_{\bar p} + N_{\bar n})$B=(Np​+Nn​)−(Npˉ​​+Nnˉ​)
   そして二つの系のあいだの電荷差は、二重比の和として書かれる。
   $\Delta Q \approx N_\pi (R2_\pi - 1) + N_K (R2_K - 1) + N_p (R2_p - 1),$ΔQ≈Nπ​(R2π​−1)+NK​(R2K​−1)+Np​(R2p​−1),
   ここでたとえば $R2_\pi = (N_{\pi^+}/N_{\pi^-})_{\mathrm{Ru+Ru}} / (N_{\pi^+}/N_{\pi^-})_{\mathrm{Zr+Zr}}$R2π​=(Nπ+​/Nπ−​)Ru+Ru​/(Nπ+​/Nπ−​)Zr+Zr​ である。方法論上の利点はデータの取得の仕方にかかっており、著者たちはこう定式化している。ルテニウムとジルコニウムのビームは「ほとんど同一の加速器条件・検出器条件のもとで記録され、同一の手順で解析された」。この条件下で取られた二つのデータセットの上に構築された比の比は、両者に共通するもののほとんどを消し去る。これほど微かな量に対して一パーセント程度の統計的不確かさを許すのは、そのためである。

5. 著者たち自身が名指しする弱い環 — 中性子。 $B$B には中性子が含まれるが、STAR はそれを直接には測定しない。その収量は、重陽子と反重陽子の比に依拠して次式で推定される。
   $N_n^{\text{pri}} = N_{\bar p}^{\text{pri}}\sqrt{N_d/N_{\bar d}}.$Nnpri​=Npˉ​pri​Nd​/Ndˉ​​.
   さらにハイペロンの崩壊が加わる。これはハイペロンの収量と既知の分岐比から推定され、中性子の全収量のおよそ 30 % に寄与する。結果が三本目の誤差棒 — 分離され、かつ支配的な — を帯びているのはまさにそのためである。「feed-down」の $\pm 0{,}16$±0,16 は、統計誤差と系統誤差を合わせたものよりも大きい。

6. 光核反応による検証 — 光子が何ももたらさないぶん、より清潔である。 $\gamma+\mathrm{Au}$γ+Au 事象では、二つの原子核のうち一方は電磁場を通じてしか相互作用しない。光子はバリオン数を一切担わない。したがってバリオンの超過はすべて片側から来ており、相手側からの混入が排除される。そこで、正味の陽子のラピディティ密度を、ビームからの距離の指数関数で当てはめる。
   $f(y) \propto \exp(-\alpha_B \Delta y), \qquad \Delta y = Y_{\text{beam}} - y,$f(y)∝exp(−αB​Δy),Δy=Ybeam​−y,
   ここで $Y_{\text{beam}} = 4{,}06$Ybeam​=4,06 である。パラメータ $\alpha_B$αB​ は、ビームから遠ざかるにつれてバリオン数の輸送がどれだけ速く尽きるかを語る。小さいほど、荷は遠くまで旅する。ジャンクションに適用された Regge 理論は $0{,}42 < \alpha_B < 1$0,42<αB​<1 を予言し、測定値は $\alpha_B = 1{,}04 \pm 0{,}22$αB​=1,04±0,22 を与える。この数字はあるがままに読む必要がある。中心値は予言された上限をわずかに上回る位置にあり、区間との整合は $\pm 0{,}22$±0,22 の不確かさによってのみ保たれている。

7. 測定を弁護可能にしている対照。 傾きというものは、常に事象選択のアーティファクトでありうる。そこで著者たちは、反陽子について同じ傾きを測定する。$\alpha_{\bar B} = 0{,}02 \pm 0{,}05$αBˉ​=0,02±0,05、すなわち平坦である。反陽子は衝突の中で対生成され、ビームのバリオン数を運ばない。正味の陽子がラピディティ依存性を示すのに対し、反陽子がまったく示さないのであれば、観測された依存性は装置の性質ではなくバリオン輸送の性質だということである。ここでアーティファクトをありそうにないものにしているのは理論的な議論ではなく、実験的な対照である。最後に、Au+Au 衝突では平均の傾きは $0{,}64 \pm 0{,}05$0,64±0,05 であり中心度に依存しない — 光核反応での値と 1.7 σ の範囲で整合する — のに対し、クォーク描像であれば多重散乱の回数とともに変化することが期待されるはずである。

なぜうまくいったのか

この実験が機能するのは、局在の問い — 荷がどこに収まっているか — を、測定可能な輸送の問いに変換しているからである。定量的な対比は明瞭だ。価クォーク描像が素朴に $\langle B\rangle/\Delta Q \times \Delta Z/A = 1$⟨B⟩/ΔQ×ΔZ/A=1 を導くところで、データは 1.84 を示す。すなわちほぼ2倍であり、三つの寄与を足し合わせた全不確かさは 0.2 程度である。同重体系の時間発展を丸ごとシミュレートする生成器 UrQMD はジャンクションを一切実装しておらず、0.5 から 0.7 の値を予言する — 実験データより「有意に低い」と著者たちは書いている。

とはいえ、この測定が確立していることと、そこから結論づけたくなることとの隔たりは、はっきり述べておかねばならない。第一に、生成器との比較には読み方の注意が要る。著者たちは自分たちの測定点と同じ図の上に、五つのモデル計算 — UrQMD、TRENTO、PYTHIA 8.3、カラー再結合モード2の PYTHIA 8.3、そして HERWIG 7.2 — を確かに載せており、四番目こそが動的にジャンクションを生成するものである。しかし PYTHIA と HERWIG の値 — 既定設定でおよそ 0.5 から 0.6、ジャンクションを有効にしたモードで $0{,}99 \pm 0{,}03$0,99±0,03 — は、200 GeV の陽子・陽子衝突という極限的な場合に対して計算されたものであって、同重体系そのものに対してではない。ところが、参加核子数がこの極限に近づく同重体の点は周辺衝突の点だけであり、著者たちが警告を発しているのはまさにその点についてである。中性子スキンの効果のせいで、それらは「HERWIG と PYTHIA の予言と直接比較されるべきではない」。したがって、ジャンクションを備えた生成器と中心衝突の 1.84 とのあいだに、清潔な定量的突き合わせは存在しない。比較は表示されてはいるが、引き算のようには使えないのである。

第二に、ジャンクションももう一方の観測量に関する批判を免れてはいない。PYTHIA 8.3 の二つの設定は、ジャンクションを生成するものも含めて、$\gamma+\mathrm{Au}$γ+Au で測定された傾きを有意に過大評価する — 「モデルに一部の物理的要素が欠けているためかもしれない」と著者たちは注記している。ジャンクションはクォーク描像に二対で比較勝ちしている。だからといって、当てはめに成功しているわけではない。

第三に、著者たちはクォーク描像を棄却するための σ 単位の統計的有意性を一切掲げていない。彼らの結論は、これらの結果が、STAR が以前に複数のエネルギーで公表した Au+Au データに支えられて、「価クォーク描像を不利にする」というものである。不利にすることは排除することではなく、モデルの選好は検出ではない。さらに、対象そのものが計算から逃れている。ジャンクションは非摂動的であり、したがって摂動的 QCD の通常の道具では扱えない。そのため理論的予言は一つの値ではなく幅の広い区間に留まっている。加えて、認められた標本上の限界がある。選ばれた光核事象は高多重度側に偏っており、著者たちは $\alpha_B$αB​ が衝突の運動学に依存しうるが、現在の測定では決着をつけられないと述べている。

因果の連鎖

カラーの閉じ込め：バリオンは白でなければならない → クォークから出た三本の流束管は一点で合流しなければならない → この Y 字型のトポロジーは、Artru（1975年）、次いで Rossi と Veneziano（1977年）によって固有の対象として予言される → 低運動量のグルーオンでできたジャンクションは、衝突の際に速いクォークから分離する → それは中間ラピディティまで減速される一方、価クォークは走り去る → バリオン数は電荷に比して超過して中心に到達する → Ru/Zr の同重体で測ると、この比は、価クォークの素朴な期待値が 1 を与えるところで 1.84 になる → 光子がバリオンを一切もたらさない光核反応で測ると、輸送の傾きはジャンクションに対して予測された窓と矛盾せず、その中心値は上限をわずかに超えている → 価クォーク描像は三つの独立した観測量によって不利となる → しかしジャンクションを備えた生成器は陽子・陽子という極限的な場合についてしか計算されておらず、しかも光核反応の傾きを過大評価する → Brookhaven で建設中の電子・イオン衝突型加速器がこの問いを引き継ぐことになる。

逸話

40億回のルテニウム衝突とジルコニウム衝突 — 核種あたり20億回 — は、この物理のために取られたものではない。2018年、RHIC はこの二つのビームを交互に走らせた — ときには同じ日のうちに何度も — が、狙っていたのはまったく別の現象、カイラル磁気効果であった。論法はこうだった。ルテニウムは陽子が四つ多いぶん、ジルコニウムより強い磁場を生み、したがってより顕著な電荷分離を生むはずだ、と。自分たち自身の「見つけたい」という欲求から身を守るため、STAR の物理学者たちは三段階のブラインド解析を組み、五つの独立したグループがデータがどちらの核種から来たのかを知らないまま作業した。2021年に下された判定は否定的だった。期待に合致するカイラル磁気効果の信号はなし。ある問いのために構成され、期待された答えを与えなかったこのデータセットが、今日、陽子の本性についての半世紀前の仮説を秤にかけるのに役立っているのである。

その後と現在のデータ

賭け金は陽子の内部会計にとどまらない。もしバリオン数が、粒子に貼られたラベルではなくグルーオン場のトポロジー的性質であるなら、なぜ宇宙が物質を含み反物質をほとんど含まないのかを説明しようとするシナリオ — バリオン数生成 — は、想定されていたのとは本性の異なる対象を相手に仕事をしていることになる。この段階で、何が確立されていないかについては明確でなければならない。この測定はバリオン数の破れについて何も語らず、いかなる率も与えず、陽子崩壊に対する数値的な含意も持たない。得られたものはより慎ましく、より堅固である。二つの独立した衝突系で測定された優先的な輸送機構、そして著者たちが資料に加えている、ジャンクションを持たない生成器との食い違いである。

研究者の視点 — 未解決の問い

この節は解釈に属するものであって、論文の結果ではない。三つの実験が決着をつけるだろう。まずエネルギー走査である。$\alpha_B$αB​ が本当にジャンクションの性質であって運動学の偶然でないなら、$\sqrt{s_{NN}}$sNN​​ を変えても安定を保たねばならない — 著者たち自身が、自分たちのデータではそれを検証できないと指摘している。次に移植性の検証である。$\Delta Z$ΔZ の異なる別の同重体対で同じ測定を行えば、1.84 が機構の定数なのか、選ばれた組に依存するのかが分かるだろう。最後に理論的な制約である。ジャンクションは非摂動的であるから、原理的には格子 QCD だけが、そのバリオン数への寄与について数値的な予言を与えうる。この計算が欠けているあいだは — そしてジャンクションを備えた生成器が陽子・陽子という極限的な場合、すなわち 1.84 が測定されている領域の外側でしか計算されていないあいだは — モデル化されていない通常の輸送効果が食い違いの一部を説明する可能性を排除できないだろう。最後に方法についての所見を一つ。これは著者たちのものではなく私のものである。フィードダウンの不確かさを系統誤差に溶かし込まず、分離した三本目の誤差棒として表示することは、透明性の選択である — それは、この測定の支配的な限界が中性子の推定にあることを目に見えるようにしている。

出典

2026年8月14日のファクトチェック監査の際に検証した参考文献 — arXiv に登録された版の全文を参照（Methods、Results、図の説明文）、出版のメタデータは別途検証。ここで引用した生成器の予言は、著者たちがそれを計算した衝突系の中に置き直してある。

• STAR Collaboration, « Tracking the baryon number with nuclear collisions », Science 393, 6812号, 727–731ページ, 2026年8月13日. DOI : 10.1126/science.ads5962 — 査読済み論文。
• 登録された完全版：arXiv:2408.15441、2024年8月27日投稿。arxiv.org/abs/2408.15441 — ここで引用した詳細な数値、方程式、限界はこの版に由来する。

背景文献

これらの参考文献は文脈の想起を支えるものであり、論評した研究に由来するものではない。

• X. Artru, « Classical string phenomenology »（1975年）および G. C. Rossi, G. Veneziano（1977年）— バリオン・ジャンクションの原提案。研究の参考文献にそのようなものとして引用されている。
• STAR Collaboration, « Methods for a blind analysis of isobar data collected by the STAR collaboration », arXiv:1911.00596 — 同重体プログラムのブラインド解析のプロトコル。2018年のデータの由来にまつわる逸話のために。
• Brookhaven National Laboratory, 発表 « Results from search for "Chiral Magnetic Effect" at RHIC »（2021年）— 同重体衝突が計画された当の探索の否定的な結果。