エネルギー保存則

定義

外部と物質もエネルギーもやりとりしない孤立系では、全エネルギーは一定に保たれる。

生じることも滅することもない。姿を変え、移り、分かれ方を変えるだけである。

形は変わり、量は変わらない

どの行でも合計は変わらない。理想的な振り子は位置と運動のエネルギーを限りなくやりとりする。現実の振り子がやがて止まるのは、エネルギーが消えるからではなく、空気や軸受へ熱として散っていくからである。

「孤立」という語がすべてを担う

開いた系ではエネルギーは変化する。やりとりを数え入れさえすれば、収支はやはり厳密である。

$\Delta E = W + Q$ΔE=W+Q

系のエネルギー変化は、受け取った仕事と受け取った熱の和に等しい。これが熱力学第一法則である。孤立していない系について述べられた保存則にほかならない。

境界を広げて外部まで包み込めば、孤立系の場合に戻る。保存則が破れることはない。何を数えているかを宣言せよ、と求めるだけである。

質量とエネルギー

関係式 $E = mc^2$E=mc2 は保存則に反しない。その適用範囲を広げるのである。質量はエネルギーの一形態であり、保存されるのは質量を含めた全エネルギーである。

核反応では、反応物の質量の一部が放射と運動のエネルギーとして現れる。失われるものはない。質量をエネルギーとして数えた瞬間に、収支は閉じる。

この法則はどこから来るか

エネルギー保存則は、観察された事実を後から規則に格上げしたものではない。ネーターの定理は、物理法則の連続的な対称性のそれぞれに、保存量が対応することを示す。

ここで働く対称性は、時間並進に対する不変性である。他の条件が同じであれば、今日行う実験も明日行う実験も同じ結果を与える。エネルギー保存則はこの不変性から導かれる。

まとめ

孤立系のエネルギーは量を変えずに形を変える。物理法則が日付に依らないからである。