Inférer, c'est passer de prémisses à une conclusion selon une règle ; la règle se juge sur sa forme, pas sur le contenu.

L'inférence

Définition FAIT

Inférer, c'est passer de propositions admises — les prémisses — à une nouvelle proposition — la conclusion — en suivant une règle.

La règle ne regarde pas de quoi l'on parle. Elle ne regarde que la forme de l'enchaînement.

Valide n'est pas vrai FAIT

Ce sont deux jugements distincts, portant sur deux objets distincts.

	Porte sur	Question posée
Validité	La forme de l'argument	La conclusion suit-elle des prémisses ?
Vérité	Le contenu des propositions	Les prémisses décrivent-elles le monde ?

« Tous les chats volent ; Félix est un chat ; donc Félix vole » est valide et sa conclusion fausse. La forme est irréprochable, la première prémisse ne l'est pas.

Un argument à la fois valide et à prémisses vraies est dit concluant. Sa conclusion est alors garantie vraie — c'est tout l'intérêt de la déduction.

Deux règles, et leurs deux contrefaçons FAIT

Soit l'implication « si $P$ alors $Q$ ».

Forme	Prémisses	Conclusion	Statut
Modus ponens	$P \Rightarrow Q$ , et $P$	$Q$	Valide
Modus tollens	$P \Rightarrow Q$ , et $\neg Q$	$\neg P$	Valide
Affirmation du conséquent	$P \Rightarrow Q$ , et $Q$	$P$	Invalide
Négation de l'antécédent	$P \Rightarrow Q$ , et $\neg P$	$\neg Q$	Invalide

Les deux dernières ressemblent aux deux premières et ne valent rien. « S'il pleut, la rue est mouillée ; la rue est mouillée ; donc il pleut » oublie l'arroseur : l'implication n'interdit pas les autres causes.

Trois manières d'inférer FAIT

Type	Mouvement	Garantie
Déduction	Du général au particulier	Conserve la vérité
Induction	Du particulier au général	Aucune — appuie sans démontrer
Abduction	De l'effet à sa meilleure cause	Aucune — propose, ne prouve pas

Seule la déduction transmet la vérité des prémisses à la conclusion. Les deux autres l'étendent au-delà de ce que les prémisses contiennent : elles produisent des hypothèses, non des théorèmes.

Cette différence n'est pas un défaut des deux dernières. Aucune connaissance nouvelle ne sortirait jamais d'une déduction seule, qui ne fait qu'expliciter ce que les prémisses portaient déjà.

Ce qu'un contre-exemple réfute FAIT

Pour montrer qu'une forme est invalide, il suffit d'une seule interprétation où les prémisses sont vraies et la conclusion fausse.

C'est le même geste que la négation d'un énoncé universel : un cas suffit, et il porte sur la forme, jamais sur un exemple particulier de contenu.

Résumé

La validité juge la forme, la vérité juge le contenu ; il faut les deux pour conclure.