La inferencia
Definición
Inferir es pasar de proposiciones admitidas — las premisas — a una nueva proposición — la conclusión — siguiendo una regla.
La regla no mira de qué se habla. Solo mira la forma del encadenamiento.
Válido no es verdadero
Son dos juicios distintos, que recaen sobre dos objetos distintos.
| Recae sobre | Pregunta planteada | |
|---|---|---|
| Validez | La forma del argumento | ¿Se sigue la conclusión de las premisas? |
| Verdad | El contenido de las proposiciones | ¿Describen las premisas el mundo? |
«Todos los gatos vuelan; Félix es un gato; luego Félix vuela» es válido y su conclusión falsa. La forma es irreprochable, la primera premisa no.
Un argumento a la vez válido y de premisas verdaderas se dice concluyente. Su conclusión queda entonces garantizada como verdadera — en eso reside todo el interés de la deducción.
Dos reglas, y sus dos falsificaciones
Sea la implicación «si P entonces Q».
| Forma | Premisas | Conclusión | Estatus |
|---|---|---|---|
| Modus ponens | P⇒Q, y P | Q | Válida |
| Modus tollens | P⇒Q, y ¬Q | ¬P | Válida |
| Afirmación del consecuente | P⇒Q, y Q | P | Inválida |
| Negación del antecedente | P⇒Q, y ¬P | ¬Q | Inválida |
Las dos últimas se parecen a las dos primeras y no valen nada. «Si llueve, la calle está mojada; la calle está mojada; luego llueve» olvida el aspersor: la implicación no prohíbe otras causas.
Tres maneras de inferir
| Tipo | Movimiento | Garantía |
|---|---|---|
| Deducción | De lo general a lo particular | Conserva la verdad |
| Inducción | De lo particular a lo general | Ninguna — apoya sin demostrar |
| Abducción | Del efecto a su mejor causa | Ninguna — propone, no prueba |
Solo la deducción transmite la verdad de las premisas a la conclusión. Las otras dos la extienden más allá de lo que las premisas contienen: producen hipótesis, no teoremas.
Esta diferencia no es un defecto de las dos últimas. Ningún conocimiento nuevo saldría jamás de una deducción sola, que no hace más que explicitar lo que las premisas ya llevaban.
Lo que un contraejemplo refuta
Para mostrar que una forma es inválida basta una sola interpretación en la que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.
Es el mismo gesto que negar un enunciado universal: un caso basta, y recae sobre la forma, nunca sobre un ejemplo particular de contenido.
Resumen
La validez juzga la forma, la verdad juzga el contenido; hacen falta ambas para concluir.