推理

定义 事实

推理是依据某条规则，从已被接受的命题——前提——走向一个新命题——结论。

规则不看所谈的是什么，只看衔接的形式。

有效不等于真 事实

这是两个不同的判断，指向两个不同的对象。

「所有猫都会飞；菲利克斯是猫；所以菲利克斯会飞」是有效的，而其结论为假。形式无可指摘，第一个前提则不然。

既有效又前提为真的论证称为可靠。此时结论被保证为真——演绎的全部意义即在于此。

两条规则与它们的两个赝品 事实

取含蕴「若 $P$P 则 $Q$Q」。

后两者形似前两者，却毫无价值。「下雨则街道湿；街道湿；所以在下雨」忘了洒水车：含蕴并不排除其他原因。

推理的三种方式 事实

唯有演绎把前提的真传递给结论。另外两者则越出前提所含的范围：它们产出假说，而非定理。

这一差别并非后两者的缺陷。仅凭演绎永远不会产生新知识，它只是把前提本已承载的东西显明出来。

反例推翻了什么 事实

要表明某个形式无效，只需一个前提为真而结论为假的解释即可。

这与否定全称命题是同一个动作：一个例子就够，而且它针对形式，绝不针对某个具体的内容实例。

小结

有效性裁定形式，真裁定内容；要得出结论，两者缺一不可。